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标题: 深圳黄爱华智慧课堂系列 [打印本页]

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:41
标题: 深圳黄爱华智慧课堂系列

把抽象的数学概念变为学生看得见的数学事实

数学中的“起始概念”一般比较难教，而像“体积”属于三维空间这样的概念，更加抽象，对小学生来说尤为困难。教师在充分估计学生思维能力的基础上，采用直观、形象、生动的教学方法，深入浅出，卓有成效地帮助学生建立了“体积”概念。

一上课，教师就把两个大小形状完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往两只杯子里倒水。问：谁能告诉我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？”学生仔细观察后，回答说：“两个一摸一样的杯子，水平面在同一高度，水是同样多的。”教师充分肯定了这位同学的回答。这时，教师把一个东西放进一个杯里，问：“你们看见了什么？”学生说，看见老师把一个东西放进了杯子里。教师说：“你还发现了什么？”在教师的启发下，学生发现杯子的水平面升高了。教师紧接着问：“这是不是说明这杯子里的水多了？”学生马上否定。“那是为什么呢？”教师又问，学生争着回答：“老师，您放的东西占地方，把水挤上来了。”这里的一个“占”，一个“挤”说明学生已完全进入状态。一会儿，教师又拿出一个东西放进另一个杯子中，问：“这次你们，又见到什么了？”学生回答说，“看见老师把一个东西放进另一个杯子，杯子的水平面也升高了，而且超过了第一个杯子。”教师问：“你知道这是为什么吗？”学生非常肯定地说：“第二次放的东西一定比第一次放的大。”在此基础上，教师自然地揭示“物体所占空间的大小，叫做物体的体积。”

通过直观、形象的演示和教师启发、点拨后让学生讨论，学生逐步有了感性认识，物体不仅要占有空间，而且所占的空间还有大小之别。到这个时候，再揭示什么叫做物体的体积，真可谓是水到渠成。教师精巧的设计，把一个十分抽象的数学概念，变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实。创设情境，为学生提供足够的素材、足够的时间、足够的空间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生思维的主动性和积极性，是取得好的教学效果的关键。伟大的教育家第斯多惠有这样一句名言：“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理。”这就告诫我们在教学过程中，要充分发挥学生的主体性，精心设计教学环节，在激活学生思维的“深”度和调动学习主动性的“广”度上下真功夫，努力使每一个学生都自始自终地参与到知识的形成过程中来。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:41

把生活中的问题逐步抽象为数学研究的对象

教学“年、月、日”的新课导入，教师首先给学生提出这样一个生活中的问题：

奶奶今年过第１６个生日，而孙子今年过第１８个生日，（出生那天不算）奶奶和孙子今年各多少岁？

提出这个问题后，教师并没有就此导入新课，而是在引起学生认知冲突时，顺势进行了如下的师生讨论：

师：一般情况下，几年过一次生日？

生：一般情况下，一年过一次生日。

师：现在奶奶过的生日反而少，说明什么？

生：说明奶奶有些年没有生日过。

师：生日跟什么有关？

生：生日跟年、月、日有关。

师：那么，奶奶有些年没有生日过，又说明什么呢？

生：说明奶奶生日的那一天，在有的年份中没有出现。

师：同学们真爱动脑筋。究竟奶奶的生日是哪一天，奶奶和孙子今年各是多少岁呢？这节课，我们就来学习有关“年、月、日”的知识。（板书课题）

好的新课导入能引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲。能引人入胜，辉映全堂。这个新课导入的艺术之处，就在于教师出示一个生活中的问题，使学生的思维“断路”，引起认知冲突之后，并没有就此立即导入新课，出示课题，而是联系学生生活的实际，引导学生运用已有的知识，进行讨论，把生活中的问题逐步抽象到数学研究的对象上来。“一般情况下，几年过一次生日？”“现在奶奶过的生日反而少，说明什么？”“生日跟什么有关？”“那么，奶奶有些年没有生日过，又说明什么呢？”层层递进，不断深入，逐步抽象的几个设问，可谓别具匠心，把生活中的“过生日”的话题，逐步引向探讨“年、月、日”的数学知识，成为数学研究的对象。教师的精心设计，首先打破学生的心理平衡，创设“愤”和“”的思维情境，继而引导学生探讨，启迪学生的思维，通过对生活现象的分析，真正唤起学生探求新知识的欲望，诱发“心求通而不达”的激情，从而，使学生全心投入到新知识的学习之中。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:42

别有用心，一箭双雕

教学“百分数的意义和读写法”，巩固练习时，教师先让学生写出１０个百分号（％），要求一个比一个写的好看。学生们照着老师的板书或（参考书上的样子）认真书写起来。学生书写的过程中，教师突然叫停笔，让学生默默地数一数，自己完成的个数。接着，教师提问：你能告诉老师完成了几个吗？学生纷纷举手。教师没有让学生回答，而是说：“同学们，直接说出你写了几个百分号，那是很容易的。你能用今天刚学的百分数来说一句话，告诉老师你完成的情况吗？”学生顿觉有趣，积极思维后，学生回答出多种不同的说法。有的学生回答：“我己经写好的个数占要写个数的３０％。”有的学生回答：“我完成了任务的４０％。”有的学生回答：“我还剩任务的６０％没有完成。”有的学生回答：“我再写任务的１０％，就完成一半了。”有的学生回答：“我完成的比刚才那位同学的多２０％”等等。每一位学生都根据自己写的百分号的个数，想出一句带有百分数的句子，在积极的状态下参与学习。学生回答后，教师又问：你是怎么想到这个百分数的呢？学生们都能说出自己的思考过程，如一学生回答说：“我写了４个，占任务（１０个）的十分之四，用百分数表示是４０％，所以我完成了任务的４０％。”教师充分肯定了学生的想法，学生获得了学习成功的满足。

这个巩固练习的设计，能引起学生的积极思维，激发学生探求新知的兴趣，吸引学生进入积极的求知状态。要求学生用含有百分数的句子，来说明己经写的百分号的个数，对于刚学习百分数的学生来说，有一定的思维难度。但是教师正是通过这个练习，形成思维的阶梯，引导学生“跳一跳摘果子”，培养学生的探索精神。从效果上看，这个练习，有效地吸引了每位学生积极参与学习活动，突出了教学重点，教学效率高。其间看似巩固百分号的书写，其实，教师还别有用心，即通过练习，帮助学生巩固百分数的意义，初步渗透求一个数是另一个数的百分之几的解题方法，真可谓“一箭双雕”。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:42

“无事生非，兴风作浪”

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教学“24时记时法”，教师先出示用24时记时法表示的时间，8：00、9：30、14：00、18：30、19：00、22：00，又出示了12时记时法表示的时间，早上8：00、上午9：30、下午2：00、晚上6：30、晚上7：00、晚上10：00。老师问：上面两种记时法你觉得哪一种好？或者你更喜欢哪一种？（这两种计时法根本没有好差之分，这老师怎么提了一个这么蹩脚的问题呢？）学生开始回答了。

生1：我认为12时记时法好，因为这种记时法我一看就知道是上午还是下午了。

生2：我认为24时记时法好，因为它非常简洁，只需要几个数字就表达清楚了，而12时计时法还要写那么多汉字。

生3：我反对×××的意见，因为我觉得24时记时法一下子很难看出是上午、下午还是晚上的几点几分，而12时记时法一看就明白。

渐渐地，大多数学生的意见都倾向于12时记时法好了，这时老师说道：“我认为24时记时法好，如果你用12时记时法来预告电视节目，外国人不认得早上、下午、晚上几个字，他不就看不懂了吗？”请你们继续辩论。

经过一阵的激烈辩论后，多数学生的意见又转而认为“24时记时法好”，这时，老师又说：“我不同意你们的意见，如果我打电话约一个朋友明天去看球，我肯定说：明天下午4点一起去看球。而不是说：明天16时去看球。”请大家继续展开讨论。

同学们自己终于领悟到了，其实，12时记时法和24时记时法没有好坏之分，只不过他们适用于不同的环境而已。

这时我们不会再认为这是一个蹩脚的问题了吧。也许，在揭示了两种记时法的名称后，接下来肯定是引导学生说说两种记时法的异同点及练习后就大功告成了。而老师的睿智，就在于此时起到了一个很好的“无事生非，兴风作浪”的作用，使一段原本平淡的课焕发了夺目的光彩！

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:42

编筐编篓，重在收口

俗话说：“编筐编篓，重在收口。描龙画凤，难在点睛。”“头难起，尾难落。”就课堂教学而言，“口”之所以难“收”，“尾’”之所以难“落”，是因为它是一堂课走向成功的最后一步。综观目前的课堂教学的现状，不难发现，许多老师对“导语”和新课内容设计颇为讲究，尤其是“导语”的设计，更是匠心别具，”使人难以忘怀。但在课堂收尾时却草率收场，结果明显影响了教学的整体效果，甚至导致整堂课功亏一篑。鉴此，欲实现课堂教学的整体优化，则不仅要有动人心弦的“引子”、引人入胜的“主旋律”，而且须有意味无穷的“终曲”，从而使得课堂教学布局合理、结构完美，达到前后浑然一体的妙境。现举一例。

教学“约数和倍数”，下课的铃声快要响了，教师没有按部就班地给学生布置作业，而是面对全班40名学生，从容地说：“同学们，快要下课了，我们一起做一个游戏，好不好？”（学生齐答：“好！”）“这个游戏的名字叫‘动脑筋离课堂’，游戏的规则是这样的：老师出示一张卡片，如果你的学号数是卡片上数的倍数，你就可以先走。走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室。你说的一句话，可以是‘几是几的倍数’，‘几是的几的约数’或‘几能被几整除’其中的任意一句。”
游戏开始了，教师先出示一张数字卡片 2 ，学号数是2的倍数的学生，一个个走到讲台前，学号是4的学生说：“4是2的倍数。”学号是6的学生说：“2是6的约数。”学号是8的学生说：“8能被2整除。”全班有一半的学生运用所学知识，正确地说出一句话，得到在座学生的认可后，高兴地走出教室。接着，教师慢慢地拿出另一张卡片0.3 ，有３名学生，立即站了起来朝讲台走去，走了一半又回到原位。教师提问：为什么大家都不走了呢？学生结合整除应具备的条件说明了理由。教师接着又分别出示卡片３、５，学号数是３、５的倍数的学生走出教室，（其实学生们都没有走远，都在门、窗外看着呢！）最后剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的学生，这时，教师不再出示卡片，而是问学生：“你们怎么不走呢？”学生回答说：“我们的学号数都不是老师拿出的卡片上数的倍数。”“那么，老师出示哪个数，大家就都可以走了？”学生积极地思考后，异口同声地说：“１。”教师出示一个大大的卡片“1”，十名学生在铃声中欢天喜地地离开了教室。
新颖有趣的“动脑筋离课堂”的设计，巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，灵活巧妙。此教学过程，学生已不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入真正思考的创造境界。学生面对老师精心设计的问题，不是望而却步，而是个个跃跃欲试。其间学生不但掌握了知识，培养了的能力，而且使学生树立了敢于探索的勇气和信心。特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起创造的欲望。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:43

智慧教学与教学智慧

——与陈大伟、黄爱华老师对话

胡爱民

四月十一至十三日，成都大学师范学院的陈大伟教授受黄爱华老师之邀，来到深圳市福田区，给全区中小学各个学科组长进行了为期两天的培训。
会后，陈大伟教授和黄爱华老师就“智慧教学”与“教学智慧”进行了深入的探讨、深刻的对话。当时，本人有幸参与，聆听了两位“智者”的对话，受益良多。

关于智慧

胡爱民（以下简称“胡”）：目前我们正和黄爱华老师一起，在思考“智慧课堂”、“智慧教学”的问题，就“智慧课堂的构建”进行研究。陈教授也看了一些记录我们前段时期思考的材料，不知您对“智慧课堂”和“智慧教学”有何看法？
陈大伟（以下简称“陈”）：提到“智慧课堂”、“智慧教学”，首先我们要弄清楚“智慧”的特征是什么。古人说“智者乐山，仁者乐水”。为什么“智者”、“仁者”会“乐山”、“乐水”呢？水最大的特点是什么？——是流动性。水无色、无形；放于方器则方，放于圆器则圆，随形而运。智慧在这一点上和水具有共通的地方，智慧一定具有流动性，具有灵性。所以，老子说“上善若水，水善利万物而不争”，“天下柔弱，莫过於水，而攻坚胜者，莫之能胜，其无以易之。”智慧的流动性在苏霍姆林斯基那里也有反映，他说：“孩子的心不应是真理的仓库。”智慧是在应用当中产生的。在“智慧课堂”当中，我们就要思考，怎样让知识活起来、动起来，让知识具有流动性、生成性和实践性。
黄爱华（以下简称“黄”）：知识并不等于智慧。我们当前教育的一个盲点可能就是，认为教给学生知识就等于传给了学生智慧；并没有意识到获得知识与成就智慧的差距在哪里。成就智慧需要知识，我们可以通过知识的习得来成就我们的智慧，但并不等同于仅仅依赖知识；从这个意义上说，知识的获取是手段、是过程、是方法，而智慧则是我们的方向、目标和落脚点。古代哲人说“如人以手，指月示人。彼人因指，应当看月；若覆观指，以月为体，此人岂亡月体，亦亡其指。”可以很好地作为我们认识获得知识与成就智慧之间关系的注脚。

关于智慧教学

陈：学生首先是具有独立思考的、存在的社会化的人。人的基本人权首先在于生存权和发展权。生存需要的是本领和知识，生活则需要的是智慧。所以，智慧关乎人的生存、关乎人的生活、关乎人的存在价值的问题。智慧与生活密切相关。数学从某种意义上讲，作为知识教学，首先是让学生学到基本的数学知识和方法，能够适应数字化时代生存和生活的的本领；而智慧教学则应该让学生更多的学会生活的智慧。例如，有这样一个课例，把一个真分数化成几个不同分母的分数单位的和。我在听课的过程中感到非常激动，因为我心有所感、心有所悟，我悟出的是什么呢？这里面是非常有智慧的，这个智慧就是，当学生看到7/15 =（） +（） +（）时，学生面对这长长的空白，想不出办法解决这个问题，这个时候学生把困难看的很大，把自我看的很小；人与题的关系是“大”题与“小”我。这时教师教学的智慧体现在哪里？体现在要让学生动起来，要让学生来解决这个问题，让学生进行充分的智力活动，进行实践、探索、尝试，解决了问题，最后老师问：“同学们，在解决这个问题后，你现在怎么看待古埃及分数问题？”学生说：“区区的小分数。”开始是把困难看的特别大，现在是人大起来了，困难小了，是“大”我与小“题”。这就是数学使得人获得一种自信，获得一种自我欣赏、一种自我认同、一种自我认知。人在这些困难面前获得了一种自由和解放。它意味着数学蕴涵着人的意义获得的问题、人的自我认同的问题，这样我们就能重新去理解、认识数学及数学教学的价值。
黄：从数学、数学教学的角度去理解人的自我认同、自我认知，非常有意义。古人曾把人比喻为一个身藏宝珠而不自知的人，以为自身贫穷，费力地从外界去寻找财富，却不知道自己就身怀宝藏，就是一个宝库。大多数的教学都是在教学生从外面获取、吸收知识，而很少利用教学从内心去唤醒学生沉睡的心灵，帮助学生审视自己，学生也就无从发现自我，也就无法认识自我的可发展性和无穷的可塑造性。
陈：古希腊哲学家赫拉克利特说“博学不能使人智慧”，知识越多并不能构成智慧。孔子说“吾道一以贯之”。在数学中，智慧教学一以贯之的东西是什么呢？我个人认为，数学中一以贯之的东西，就在于引导学生在数学学习中，学会生存的本领、生活的智慧。什么是“学生”？学生学生，学会生存、学会生活。数学中一以贯之的东西，具体表现在数学的模型化、转换思想、替代思想……是这些思想让学生学会生存、学会生活。
崔永元在《不过如此》中写道：“水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？”如何把这样的问题转化为对学生生活有影响的、与生活密切相关的问题呢？它的模型反映的是什么？反映的是一个动态变化。长江上水库的水，多少小时放完，多少小时注满……太满了，会有危险；不够，水白白地流走了。人口数量的变化，每天有人不断死亡和出生，死亡导致人口减少，出生导致人口增加……这些是生活中的问题不是数学问题，我们就要把生活问题转化为数学问题，建立数学模型，帮助学生获得数学思想、方法，去认识世界，获得生活的本领。

关于智慧教学研究

陈：人们认识事物是有层次的。以教育研究来说，最高层次是研究哲学的问题。人们常说哲学是研究一切科学的科学就是这个道理；其次是对于一般方法的研究，去探索事物发展过程中具有普遍性的本质的规律；再次是具体方法的研究，由于事物发展中矛盾的特殊性，需要对具体情况作具体的分析。
黄：教师对于教学的研究是分层的。有的教师刚入门，急需研究教学的具体方法和模式；积累一定经验后，认识有所提高，能够思考教学中的一般现象和规律，结合自身实际情况进行一些思考；更高一层则是对教育教学的本质进行深入地思考，作出一定的贡献，如陶行知的“生活即教育”等，这些都是我们值得学习的“大家”了。
胡：具体联系我们目前研究的“智慧课堂”、“智慧教学”，陈教授有什么具体建议？
陈：其实大道本同。教学研究也有立意的高下之别。我们可以站在“思想”的高度上进行研究，“思想”上的研究可以避免出现这样一种情况：一个人辛辛苦苦地沿着梯子爬上去，爬到顶才发现梯子搭错了墙头——我们有些老师就做着这样的事情。我们也可以进行“路线”方面的研究，也就是我们要走一条什么样的路，具体就表现为策略。还可以进行“模式”方面的研究，思考该分哪几步走，每一步又该怎么走。当然，也有对“方法”的研究，思考实践过程中的具体做法，这一步怎么走，下一步怎么走。总之，思想确定路线，路线指引方向，为模式和方法提供理论背景和行动基础。
黄：古人说“取法乎上，仅得其中；取法乎中，仅得其下。”课题的立意决定了课题的价值。
陈：具体到“智慧课堂”、“智慧教学”的研究，如果仅仅进行构建策略和模式的研究，则稍显高度不够，可不可以站在更高一些的起点上进行思考。要让别人知道怎样去做，但是又不能直白地告诉他每一步怎么走；就好比一个高明的作者著书立说，要写到某处时总会留下一点什么让读者自己思考。教学中也一样，优秀的教师总是会耐心等待；一个问题提出来后，让学生去思考，学生发现自己思考得出的结论和老师一样，见与师齐，他就会有成功感、满足感，觉得自我充实。
所以，研究不仅仅要拿出解决问题的方案，还要善于留白，为别人留下空间，能够发挥出他的主观能动性。这也是研究的智慧。要做到心中有法，但不穷究方法；不能满足与方法，方法是穷究不完的。
黄：陈教授讲到了我们平日研究的硬伤。一般地，教师进行研究为追求实效性，力求便于推广，能够快速取得好的效果和成绩，因而往往表现出急功近利的倾向，侧重于具体的操作模式、实施方法。就如同你说，方法是穷究不完的。场景换了，条件变了，默守固定的模式与方法也会南辕北辙。看来，如何在智慧课堂、智慧教学的研究中做好两方面的平衡，也是我们需要用智慧去解决的问题。

关于教学智慧

胡：无论是智慧课堂还是智慧教学，都离不开教师的智慧。黄老师对提升教师的智慧有什么看法和建议？
黄：就目前来看，教师的能力水平与理想中的智慧课堂、智慧教学有着一定的差距。我们曾有一种提法，即教师有教学新手、能手和高手。象刚刚踏上工作岗位的年轻教师，需要一切从新开始，这就是教学新手；工作几年以后，不断学习钻研，提高自己的教学水平，逐渐成为教学能手；教学能手再百尺竿头、更进一步，不断地阅读、实践、反思，不断讲感性认识上升为理性认识，追求教学的艺术，提升教学的智慧，即教学高手。但这似乎都与智慧课堂所需的教学智慧有着差距。
胡：如同黄爱华老师所言，一部分教师止于“技”，一部分教师止于“艺”，而对于智慧课堂中教师的教学智慧而言，似乎要至于“道”。
陈：受到你们的启发，产生了一些思考。事实上，一部分教师的情况是，每天上完课后没有对自己的教学进行反思和思考，其教学的有效性都值得怀疑；一部分教师能主动反思自己的教学，改进自己教学中的问题，其反思层次是教学技术，这两类都是止于“技”。另一部分教师反思技术层面之上的东西，反思教学行为后面的理论基础，这就是止于“理”。更高层次上的就是止于“德”，是教师从道德伦理的高度去思考教育的价值，进行反思和追问。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:43
玩“俄罗斯方块”体悟“平移”

【片段】：“平移和旋转”教学情境的创设
师: 上课前, 我们先做个小小的调查。玩过电脑游戏的同学请举手。
( 生“哗”地一下子全举手)
师: 玩过电脑游戏“俄罗斯方块”的同学请举手。
( 生又“哗”地一下子全举手)
师: 谁能说说你是怎么玩“俄罗斯方块”的?
生: 它有许多方块, 每种方块都不一样。
生: 把方块往两边, 还有下边移, 移到刚好填上的位置, 填满一层就消去一层。
生: 还要变, 有些方块要变了才能放在合适的位置。
师: 同学们说的比唱的还好听。谁有胆量上来试一试?
( 师打开电脑游戏“俄罗斯方块”)
( 生起初面面相觑, 继而大喜, 纷纷举手)
师: 我们请这位同学玩玩看。大家就在下面一起给他出谋划策, 好不好?
( 师点生甲上台, 简单向生甲介绍4个控制键后走下讲台。生甲独立玩“俄罗斯方块”)
师: 快帮他想想, 放在哪儿合适呢?
( 此时群情激昂。一些学生大呼“那边, 那边”, 其手往左或往右猛烈挥舞; 另一些学生则大呼“转“”变形”“往下”, 呼喊之声不绝于耳, 教室一时喧嚣不止。生甲则极熟练地利用方向键控制方块不断向左、向右或向下平移, 或旋转后再平移到合适的位置)
师: 看来同学们对这个游戏还真是很熟悉。那同学们想过没有, 游戏中方块向下、向左、向右的运动方式叫什么呢?
生: 移动。
生: 滑动。
生: 平移。
师: 对了。我们以前学过有关平移的知识, 今天这节课我们就继续学习有关平移的知识。( 师板书: 平移)

这节课是在学生已经初步认识了平移和旋转（学习了向一个方向平移一次）的基础上, 进一步的学习（向不同方向平移2次或以上）。为了创设这一数学学习活动有效情境，教师考虑到学生对电脑游戏“俄罗斯方块”非常熟悉, 而且在游戏中频繁地用到向不同方向平移两次甚至多次的操作方法。在教学中老师通过让学生经历玩游戏的过程, 帮助学生在动手实践中发现平移的方向和距离, 并借助平移接力的游戏,帮助学生在小组合作中自我发现平移的方法和技巧, 从而使他们对平移有一个更清晰、更全面的认识。这样处理，使学生经历了对“平移”的三种不同层次的概念表征，即“操作”、“表象”和“符号化”，学生对于“平移” 本质的理解和把握也因此一步步走向深入。

《数学课程标准（修改稿）》指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律……课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系……数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考……”从认知的角度看，充分利用学生的生活经验显然有助于他们更好地理解和掌握抽象的数学知识。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:43

“玩”出法则背后的道理

【片段】“万以内数的大小比较”探究新知的展开

游戏准备：每队发一个装有两套O一9数字的学具袋。

●第一次抽签，从个位抽起。

游戏规则：①每次两队各派一位代表从学具袋中抽数字；②第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次……③哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢；④能确定胜负时，本论比赛结束。

师：我们把全班同学分为两个队。一个叫黄河队。另一个叫长江队。请两位同学代表来抽签。

(黄河队抽到3，长江队抽到8。把3与8的卡片分别贴到个位上。)

师：现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?

生1：虽然8比3大．但还不能确定胜负。

师：为什么?

生2：因为8是代表8个1。3是代表3个1，如果其他数位上的数字两队都一样，就可能赢。

师：那我们接着抽吧!

(黄河队抽到9，长江队抽到5。把9与5的卡片分别贴到十位上。)

师：目前哪个队抽到的数比较大呢?

生1：黄河队。

师：现在能定胜负吗?

生1：还要看百位。

师：是不是抽了百位就可以定胜负了呢?

生3：还不行。

生4：要所有的住都抽出来．才知道谁能赢!

(学生抽出结果后，教师板书：4593<7358。)

师：长江队赢了，!请大家像老师这样做好记录。

师：通过刚才的游戏。你有什么话想说?

师：最关键的一抽是哪一抽?为什么?是不是还可以这样想：一个是4000多，5000不到，另一个已是7000多了，当然7000多的大。(一起把4和7圈上。)

师：假如黄河队的千位上抽的也是7呢?7593和7358怎样比较？

生：如果千位的数一样．就看百位，百住上的数大这个数就大．

师：这时该圈哪两个数字?(5和3。)

师：如果黄河队的千位上抽的是0呢?该怎么比较？

●第二次抽签．从千位抽起。

游戏规则：①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在千位上．第二次抽到的放在百位上，第三次……③哪一队抽到的数字组成的四位数大．哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。

(黄河队抽到8．长江队抽到5。把8与5的卡片分别贴到千位上。)

师：让我们接着抽。

生：不用抽了。黄河队赢了，因为8个千比5个千大。

师：假如长江队百位上抽到9．黄河队百位上抽到6，能赢回来吗?

生1：不能，因为百位就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才黄河队比长江队多3000。

师：百位、十位和个位都抽到9呢?

生2：老师，不用再抽了，胜负已经知道了。玩下一轮吧!

师：记录还是要做的，怎么写?

生：8口口口>5口口口

●第三次抽签．由抽签者自己决定放在哪一位上。

游戏规则：(D每次两队各派一个代表抽签；②每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上；③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。

(黄河队抽到3，学生把3放到个位上．长江队抽到7．学生把7放到百位上。)

师：请你们说说，为什么这样放9

生1：我抽到的3太小了，放在个位比较好．让出高位给大数字。

生2：我抽的7比较大，本来想放到千位．但要是等一下，我们组还有人手气比我好：抽到8或9，放在千位更好，所以把7放在百位。

师：要是等一下抽到的数都比8小。怎么办?

生2：．那也没办法，“博”一“博”呗!

生3：也不一定输．还得看第三组抽到什么数。

……

生：黄河队赢了．因为9853>6728。

师：请同学们小组交流刚才大家提出的问题：①比较的方法；②数位相同时怎样比较。数位不相同时怎样比较；③万以内数的比较和千以内数的比较有什么不同：④比较的时候有没有简便的方法。

师：该老师玩一玩了．我抽出四个数字。帮我记一下：3，9，2，6。用这四个数字组成一个最大的四位数是多少?最小的呢?你能组成第二大的或第二小的吗?

“万以内数的大小比较”常见的教法是，教师先教比较数的大小的方法，再运用这个法则判断两个数的大小。而我们的做法是创设情境，利用比赛的形式，激起学生的求知欲，通过具有挑战性的学习内容（哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢），让学生在解决这些具体问题的过程中，提升对数的意义以及十进制记数法（主要包括“十进制”和“位值原理”两个方面）的理解，从而掌握数的相对大小的比较，并培养了学生的数感。

通过设计游戏：①第一次从低位抽起；②第二次从高位抽起；③第三次每抽到一个数字由抽签者自己决定放在哪一位上，让学生充分交流。让学生在游戏中形成数的相对大小的认识，在不断的比较中加深了十进制记数法的认识，强化对数的理解。整节课中，老师虽然没有直接教比较大小的方法，但每抽出一个数位上的数，都会引起孩子们的关注和思考，老师确当地抓住这种时机及时让他们讨论(现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?最关键的一抽是哪一抽?为什么)，这样，数的大小比较法则背后的道理就由学生分析出来了。

游戏后，老师及时让学生总结比较两个四位数的大小的方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话：“比较两个位数相同的数的大小，先比较它们的最高位……”这样抽象的法则，变成了学生生动的语言。在这样的教学活动中，学生在数学基础知识、数学基本技能、数学基本能力和数学基本思想方法（以及数学态度、数学经验）等几个方面都获得了应有的发展。

——学生对数的意义以及十进制记数法的进一步理解，是数学基础知识的拓展；

——学生掌握数的大小比较方法，则是数学基本技能的提升；

——学生的数感获得发展，体现在数学能力这个层面。

以上几个方面的“自然”实现，并不偶然，它是建立在老师对孩子们数学现实（知识、经验等）的充分了解的基础之上的。一方面，他们在以前学过10以内、20以内、100以内的数时都比较过数的大小；另一方面，在日常生活中，他们接触甚至解决过实际问题。教师找准了孩子们的“最近发展区”，通过挑战性的游戏，激发他们凌空一跳，即运用“类比”的方法，由“已知”去探求“未知”。

作者: jssh365 时间: 2014-7-13 10:44

课堂从学生提问开始

我们是否有这样的习惯？

在备课时精心设计一套问题，把课堂教学变成一个由教师提出一系列问题，学生连续不断地匆忙紧张地应对教师提问的过程。

问的都是些什么样的问题？

有唱答式问题——由学生集体回答“对”与“错”；

有猜谜式问题——学生必须答出教师已经准备好的答案才算对；

也有启发性问题——但教师又往往舍不得在课堂上花费许多时间，让学生去思考它、争论它，主要担心后面的问题问不完。

这大概就是在我国中小学课堂上普遍上演着的“教案剧”，我们已经看惯了。

教师提出问题固然可以促进学生的思维，但学生总是被动的，教师之所以精心设计一套问题，还是希望学生按照教师的思路去思考。但这样一来，却限制了学生自己的思路，回避了学生真正的疑点，束缚了学生的思维广度和深度。

只有学生经由思考提出问题，并解决问题，学生才可能是主动和积极的。

在我们的课堂上，不妨尝试让学生在情境中提出问题，然后引导梳理出要研究和解决的问题，再放手让学生经历探究、归纳和反思的过程，让学生真正成为学习的主人。

[案例] 面对学生提出的那么多问题，应怎样处理呢？

教学《百分数意义和读写法》这节课，老师在课前让学生到生活中找百分数，并把实物带进课堂。

课一开始，老师把课题“百分数”，直接写在黑板上，然后向学生询问，大家都知道，今天我们要来认识百分数，你想了解百分数的哪些问题？学生提出了很多的问题：

（1）人们为什么喜欢用百分数？

（2）衣服的标签上为什么不用分数而要用百分数？

（3）百分数与分数有什么区别？

（4）百分数是什么意思？

（5）百分号是怎么写的？

（6）百分数是干什么的？

（7）百分数在什么情况下用？

（8）分数用得多还是百分数用得多？

（9）百分数是谁发明的？

……

这么多的问题，在本节课上肯定不能都解决，怎样进行筛选？又怎样让学生接受老师的筛选呢？

先看老师筛选的结果：

（1）为什么喜欢用百分数？(必要性)

（2）在什么情况下用？(应用范围条件，不是代替分数的)

（3）百分数是什么意思？(含义，是个抽象的数学问题)

（4）百分数和分数比较有什么不同？(联系)

（关于百分数的读写，老师说：百分数的写法和读法在百分数和分数的不同中都能研究到）

从老师对问题的筛选结果中我们看到，教师在教学过程中要善于倾听和引领，并做出必要的提升与归纳。其间体现着教师的实践智慧。筛选出来的四个问题，可以归纳为：第一个为什么喜欢用百分数？是学习百分数的必要性；第二个问题百分数在什么情况下用？是研究百分数的应用范围和条件，因为百分数作为特殊的分数不是对分数的代替；第三个问题百分数是什么意思？这是百分数的本质含义，是个抽象的数学问题，是学生经历具体认识后的提升；第四个问题是百分数和分数比较有什么不同？将百分数和分数进行具体比较，在比较中进一步获得清晰的认识，既找到联系也找到区别。

这样筛选出的问题，足以使学生对百分数有一个比较全面清晰的认识，符合认识事物的方法和规律，对学生的进一步研究和认识起了一个很好的引领作用。

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