让儿童的思维看得见

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让儿童的思维看得见

刘丽娟

                           源自《人民教育》2014.23

关于“数学思考”的目标，《义务教育数学课程标准》中有一个诠释：“学会独立思考， 体会数学的基本思想和思维方式。”但现实课堂中，实现这一目标困难重重，是什么状况让儿童独立思考的机会“悄悄”溜走了？

聚焦到课堂，我观察到一些典型现象， 它们或多或少地阻碍了数学思考目标的达成。

现象一：教学过程中问题设计不够开放。 著名计算机专家、清华大学教授谭浩强说：“现在，衡量人才的标准已经由知识的积累改变为知识的检索和知识的创造。”现代教育的首要目标应该是教学生“如何学习”以及“如何思考”。而我们数学课堂上却经常干着这样的事情——将一些抽象的、具有一定思维难度的问题进行拆分，一步步“引”学生向预设的答案靠近，唯恐哪个环节给学生造成障碍，影响教学流程，使课堂不能呈现“行云流水”的“完美”。思考的路线已经完全铺好， 学生只要跟随教师向前走就可以了。此时， 思维难度已经大大降低，看似学得轻松的背后，隐藏着学生主动思考习惯的丢失。数思考，更多时候为知识积累所替代。

现象二：学生独立思考的时间不够充足。课堂上，教师的一个问题刚刚抛出，就坦及待地去寻找发言对象，学生深入思考的会没有了，丰富的教学资源也被个别学生个别答案所代替，部分反应较慢的同学被“培养”为“听众”，少数发言“明星”也养成想到什么说什么，想了多少说多少的习惯。他们习惯以寻找答案为目标的学习，至于用什么方式才能更好地解决问题，则慢慢出他们的视野。当教师追求的是学生如何得到正确的结果，则白白浪费了学生为此力思考的过程。

现象三：忽视学生良好思考习惯的培扬。明代学者陈献章说：“学源于思，思源于最小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”遇到稍有难度问题，很多学生习惯于求助别人，在课堂是等待老师的讲解，在家就“求救”于父母，订正的时候，更不会思考为什么错，而是第一时间伸长脖子，看看周围同学的正确答案，一抄了之。良好的思考习惯不是一朝一夕之功，当数学教师只是将自己当作教学科、教知识的老师，便自觉忽视了良好思考习惯培养的有效时机，长此以往，学生思维惰性增加， 更谈不上独立思考。

从这些现状中我们发现，当独立思考的机会“悄悄”溜走，学科教学的上位目标也就慢慢“抹平”。改变这些现状，没有其他的办法。唯有在不同空间、时间充分给学生创设、预留足够的思考机会，深入研究学科上位目标，让学生将自己的思考过程充分展示、表达出来。随着“机会”的增加，教与学会产生良好互动，学生学会去主动思考，教师，也慢慢积累显性的资料。这样，才能更好地解决教学环节中“看不见”的问题。

“写下来”的智慧

《义务教育数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、 自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”倡导新的学习方式、新的思维方式是实施数学思考的主要途径。在当下的课堂里，我们已经欣喜地发现，许多教师已经有了这样的觉醒，学习方式的变革正逐渐提升着教学的智慧，

其一，忠实记录运算过程，在理解算理中提升计算能力

随着社会、家庭对教育的重视，很多孩了存小学入学前已经学会l00以内的加减法。 这也给许多家长带来困惑——孩子在学校学习了一年之后，计算能力没有多少进步，许多简单的计算还会出错。那么，其中的原因到底是什么？

笔者曾调查过许多学龄前儿童一个问题： 7+8 =15，那么你能告诉大家是怎样得到15的吗？孩子们的回答多为：老师教的、妈妈说的……鲜少有孩子能够说出思考的过程。这并非孩子的错，因为当他们学习“7+8”的时候，只是记住了答案。

在非“零起点”教学的情况下，怎样回到儿童最初学习的思维状态，追溯到思维的原理，这是重要的教学前提。有一个原始而有效的办法，便是将他们的运算过程忠实记录下来。

比如，孩子在最初认识加减法含义的时候，就知道把两个数合起来可以用加法计算。2十3得多少？学牛可以用学过的数“组成”——2和3组成5；也可以用数数的方式来完成——从2开始，向上再数3个，一直到达5；还可以先画2根小棒，再画3根小棒，数一数一共儿根小棒。不要小瞧这些做法，它是孩子思考起步阶段的美丽“截图”。

把这些美丽“截图”写下来，依据这些“素材”，可以帮助学生在理解算理中提升计算能力，同时也破解着儿童思维的“密码”。

共二，记录“壤空”过程，在对比体验中加深概念理解

如果对学生课堂回答问题所需的思考时间做了解与统计，你会发现，在“填空”上学生花的时间最短。大多数学生，特别是中低年级学生的头脑里，这些“填空”靠的是直觉，尤其是判断和选择。三年级有几道比较经典的选择题，比如：

1，1000克铁和1千克棉花比(    )

A.铁重 B.棉花重 c.一样重

2.下面三个图形，它们的周长(    )

（略）

每届学生在学习了相关内容后，第一次面对这样的选择，出错率极高。但这样的错误， 教师经常忽视，因为太过细小。其实，解决这个问题，只需要老师在订止时追问—句：“你是怎么想的？把你的想法说给同学听一听。”交流的过程中，学生会很快意识到自己的错误。这个过程中，老师要做的是引导学生回忆从错到对的过程中，是什么在悄悄地改变？ 这种引导，比老师直接告诉学生为什么1000克铁和1000克棉花一样重有价值得多。当然， 其中还有一个重要环节，在学生的抉择中， 我们需要把整个过程原始地记录下来。这里，“写”比说更重要，因为，“写”是另一种形式的 “做”，它让教与学的内在思维过程“有迹可循”，能力的迁移与默化就存其中悄悄诞生。

追问方法，思维的加速运动

我们经常抱怨学生不会学习，主动意识不够。究其原因，我们始终将学生置于一个“匀速运动”的教学长河中。聚焦课堂，从课时划分、教学设计到课堂实施，我们习惯于在一个知识点、一个例题、一组练习上教学， 学生的收获是40分钟加40分钟等于80分钟的累计，而非40分钟撞击40分钟大于80分钟的收获。每一节课的总结环节，我们看到的多为学生如数家珍般地回忆本节课的知识点，很少听到学生说“用什么方法学到这些内容”。于是，学生的关注点凝固在知识的表层，而失去了对知识背后隐藏的思维方法的追寻。

笔者听过两节《加法交换律》，前30分钟， 两者不相上卜，各有千秋。但最后的总结环节， 却有着天壤之别。

课例一：

师：这节课，你又学习到了什么新知识？

生1：我学会了加法交换律！

生2：我知道可以用加法交换律验算加法。

生3:加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变。

课例二：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

生1：我学会了加法交换律；

师：回忆一下，我们是怎么学习加法交换律的呢？

（全体学生独立思考）

生（齐）：我们在解决实际问题的时候有了一个发现，进而提出猜想；全班同学一起努力，通过举例子验证，最后归纳、概括得出规律。

师：对于举例子，你还有什么想提醒大家的吗？

生2:不能全举一个类型的。比如，都是两位数加两位数的，这样不全面。

生3:还要举一些特殊的情况。比如0加几。

师：两个数相加，我们提出了这样的猜想，你还能提出什么猜想？

生4：三个数相加，有没有加法交换律呢？四个数相加呢？

生5：两个数相减有没有减法交换律？

……

师：对于大家的猜想，我们怎样才能知道成不成立呢？

生（齐）：举例子验证！

两节课的总结环节，体现了教师的素养。课例一，教师简单地重复知识点，是帮助学生记住知识与结论。课例二，教师只是增加方法追问环节，教学立刻面目全新。究其原因，在于理念与认识上的差别。追问方法，是授之以渔的“点睛之笔”。追问方法，让教学的节奏发生改变，不再是一个环节、一个环节的累加，也不再是教学意义长河中的“匀速运动”。它实现了学生思维上的“加速运动”，最终将教学推向了一个更高的层次。

如何在教学中让儿童思维能够看得见， 我们首先耍改变的是急功近利的心态，从整体向人出发，不拘泥于学科教师的身份，给学生以足够的做和学的时间与机会，让舒展的思维状态回到课堂生活中来，这才是教学的真谛。

作者单位系江苏省淮阴师范学院第一附属小学

责任编辑施久铭