数学阅读研究综述 江苏如皋高等师范学校 仲爱云 《教育与管理》2009.6 数学的学习离不开阅读。阅读是一种从印的 或写的语言中取得意义的心理过程,作为一种基本的智力技能,是由一系列的过程 和行为构成的总和。它是一种理解与解释行为,其过程是阅读主体与阅读客体(包括阅读对象、阅读时 间、阅读环境、阅读工具)相结合,在自身的矛盾运动 中,使其发展在时间上前后相继、在空间上连续不断, 形成一个相互作用的由简单到复杂、由低级到高级、 由量变到质变的过程。数学阅读是指围绕数学问题或 相关材料,以数学思维为基础,用数学的方法来认知、 理解、吸取知识和感受数学文化的学习活动,是用已 知的经验和思维能力来理解数学语言,领会数学文化 的心理过程。它包含对数学语言符号的感知和认读, 新概念的同化和顺应,阅读材料的理解和记忆等各种 心理活动因素,同时也是一个不断假设、证明、想象、 推理的积极能动的认知过程。 数学语言不同于社会科学语言,它包括文字语 言、符号语言、图表语言,其中符号和图表带来的抽象 性决定了数学阅读不同于语文、英语等其他阅读。 一、数学阅读的内涵 1.数学阅读的特点 数学阅读首先具备一般阅读的特征,但与语文阅读等相比,又具有其自身的特性: (1)要有较强的逻 辑思维能力; (2)要特别认真仔细,一般要求精读,具 有不可跳跃性; (3)其阅读过程往往需要读、写、练结 合; (4)语言转换频繁,要求思维灵活; (5)一般要以 元阅读能力相辅佐。对于不同的阅读群体,不同的年 龄阶段,数学阅读呈现出不同的特点。视觉感知是进 行阅读的第一反应,数学阅读材料难,眼睛停留的时 间长,容易疲劳。这是数学阅读与其他阅读相比显得 艰难的生理机制原因。 2.数学阅读能力 数学阅读能力是对数学阅读起调节作用的个性心理特征。 主要指: (1)准确理解原文; (2)较快的阅 读速度; (3)提出问题、分析问题和解决问题的能力。 数学阅读能力可以分为六级水平: (1) 认读水平; (2)概述水平; (3)辨析水平; (4)串联水平; (5)领 悟水平; (6)研究水平。 还可以分为两个阶段:初级阶段和高级阶段,具体的流程图如下图。在阅读过程中,起调节作用的数学阅读能力表现 为明确阅读目的、确定阅读计划、控制阅读进程、选择 每段材料的阅读方式等元认知能力。数学阅读属于内 部心智活动,对其产生影响的有客观因素,也有主体 因素。 3.数学阅读的分类 数学阅读按心理机制可以分为被动式阅读和主动式阅读。被动式阅读,是通过视觉搜索信息、接受 信息,通过思维加工信息,最终理解、接受信息的阅读。主动式阅读,是充分利用数学知识特有的逻辑性 和教材课文编写的结构特点,运用由特殊到一般的归 纳推理方法,由个别到普遍的概括方法等,不断在阅读过程中作出预知、猜想、估计下文,再对照上文,加以修正而获取知识的阅读。从心理机制来分析,被动 式阅读与通常的语文阅读一样,先摄取课文内容,再通过思维理解消化内容。阅读时其内容是呈有序出现的,思维是在知识辅设的轨道上运行,思维的方向和 过程都表现出明显的确定性。这种阅读回忆搜索多, 思维探索少。而主动式阅读的思维是开放的、发展的。 思维目的不是去印证,而是去发现,这种阅读实质上 是要求学生去“做”,从“做”中去获取知识。 按阅读的时机数学阅读分为课前阅读、课堂阅读及课后阅读。按阅读的数学结构内容分为课时阅读、 小节阅读、章节阅读。按具体的数学内容可以分为对 引言的阅读,对概念、公式、定理、例题和习题的阅读 等等。按阅读的方法分为初读、细读、精读、熟读。在数学阅读实践中,融合各种方式,根据具体情 况,会出现一些具体的分类名称。如:机械接受式阅读;意义接受式阅读;意义指导发现式阅读;意义独立发现式阅读等。 二、数学阅读的方法及教育策略 数学阅读的内容不同,阅读方法有所不同。不同内容在阅读时有哪些策略呢? 有文献提出: (1)阅读 数学引言时,一要注意章节标题,因为它标出课文主 题;二要注意理解段落大意,并明白引入新知识的直 观素材;三要抓住关键点和重要结论。 (2)阅读数学概念时一要正确理解概念中的字、词、句,能正确进行 文字语言,图形语言和符号语言的互译;二要注意联 系实际找到正反例子或实物;三要弄明白概念的内涵 和外延。 (3)阅读数学定理时一要注意定理的条件、 结论和分析;二要探讨定理的证明途径和方法;三要 弄清条件,联系类似定理,分析比较、掌握其应用;四 要结论思考定理可否逆用、推广、延伸。 (4)阅读数学 公式时一要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式;二 要明白公式的应用条件,弄明白有关公式的内在联 系,了解公式的运用、逆用、合用、变用和巧用。 (5)阅读数学例题时一要认真审题,分析解题过程关键所 在,尝试解题;二要和课本比较解法的优劣,并使解题 过程的表达简捷、规范;三要注意总结解题规律并努 力去探求新的解题途径。根据这些,可以在数学阅读教学中对学生加以引导。不同的数学内容有着不同的 阅读方法及阅读指导策略。对应不同的数学阅读的分 类标准,不同的阅读群体与个体,将会出现不同的阅 读方法。这说明数学阅读过程是一个复杂的心理活动 过程,是一个多种因素支配、影响综合的人与阅读对 象交互的过程。 数学阅读教学策略的研究主要集中于课堂教学过程中的数学阅读。主要有: (1)提出问题,编拟阅读提纲,让学生带着问题去阅读; (2)在数学表达交流 中培养阅读能力; (3)通过阅读引导、示范让学生明 白数学阅读的重要性; (4)留给学生自主学习、自主探索的时间和空间。在阅读教学中的注意点概括有:一要合理安排阅读时间,控制阅读进程;二要及时反 馈阅读信息;三要注意根据学生的年龄特点、认知水 平和阅读习惯安排教学;四要相信学生,让学生在数学阅读中获得成功的体验。在这个过程中,教师应该做到充分认识数学阅读的教育功能,将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中,改过去的 “讲练结 合”教学方式为“讲读练三结合方式”。还应掌握一定的阅读指导策略,利用阅读实践,教给学生阅读方 法,注重引导、示范、指导,树立正确的数学阅读观,激 发兴趣与动机、展现数学阅读的特点。 三、数学阅读的现状及价值 阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。随着社会的发展、科技的进步及社会的“数学化”,现代及未来 社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读 能力。而是一种以语文阅读能力为基础,包括外语阅读能力、数学阅读能力在内的综合阅读能力。 中国每年出版各类图书不下30万种,户均消费图书仅1.75本,中国是世界最大的图书生产国,但同时可能是人均最少的阅读国。这表明:许多人在忙碌生活和工作压力下,远离了图书阅读,更远离了数学阅读。 在对学生阅读情况的调查中,关于“对你影响最大的书”一项的统计中前10位的都是如 《平凡的世界》一类的文学作品,其他的科技图书无一入围。至于“高技术”的生物科技、信息科技、航天技术的读物未引起很多关注。这种缺乏追踪新信息的弱点正是数学阅读的价值所在。一项对大学新生在中学阶段阅读的调查表明:一个班中只有4位同学(共37人)在以前有过几次数学阅读的经历。 针对初中生升学考试的考查阅读能力的应用题解答作了调查,结果表明:一道运用简单数学知识的题目,50%的同学放弃解答。有文献中对学生阅读语文、外语和数学课本的情况作了调查,结果表明:每天读外语的学生占90%,读语文的占85%,而读数学的只占20%。还有调查表明:绝大多数学生回答不出刚学过的数学教材一共有多少章,每章有几节。……尽管这些调查的范围不广,调查的内容不全面,但在一定程度上反映了当前中学生的阅读仍处于较为封闭的状态,不同层次学生的数学阅读水平参差不齐,整体状况不乐观。 当前,新的理论、新的学科、新的信息层出不穷。学会对数学文本的阅读、对与数学相关材料的阅读,成为人们必须具备的一种文化素养。 数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言,是描述科学的语言,前苏联数学教育学家斯托利亚尔认为“数学教学也是数学语言的教学”。从语言学习的角度讲,数学学习离不开数学阅读。数学阅读的教育价值体现在以下几方面。 (1)数学阅读能促进学生数学语言水平的发展,提高数学交流能力。学生数学语言的特点及掌握数学术语的水平,是其智力发展和接受能力的重要指标。教学实践表明,数学语言发展水平低的学生理解力差,理解问题时经常发生错误和困难。重视数学阅读,对丰富学生数学语言系统,提高 数学交流能力有重要而现实的意义。其独特作用甚至 是其他教学方式不可替代的; (2)数学阅读能促进学生认知水平的发展; (3)数学阅读有助于学生探究能 力的培养; (4) 数学阅读有助于自学能力的培养,符合“终身教育,终身学习”的教育思想; (5)数学阅读 有可能使数学不再难; (6)数学阅读有助于教科书作 用的充分发挥。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用曾做过全面的论述,其中重要的一条就是要 把教科书作为学生学习材料的重要来源,必须重视教 科书的阅读。很多国家的数学课程标准中都特别要求 教师指导学生阅读课文; (7)有助于学生个别化学习,促进学生个性的全面发展。 四、问题及展望 数学阅读正在逐步进入国际数学教育界的研究视野,成为国际上数学教育所关注的内容。美国 UCSMP教材在前言中写道:“学生必须通过阅读以理 解课程中的数学,广义地说,学生应学会读懂技术方 面的相关内容”。该教材中专门设有“阅读理解”栏 目,“阅读理解”中的问题与所属课时内容紧密联系。我国中学阶段的各类数学教材的章节最后中也设有“阅读材料”。这些一定程度上可以帮助学生更好地理解教材内容,提高学习的兴趣。 数学阅读在阅读中的缺位已经引起了人们的关 注。数学阅读的研究已经展开。但在总体上还不够深入,很多阅读方法的探究停留于经验层面。一些研究 结果和内容移植于一般阅读与数学学习。研究方法与 内容集中于调查现状和零星开展的数学阅读活动,需 要加强实验研究,深入探索数学阅读的自身规律。数 学阅读不像语文阅读那样备受人们青睐,面临数学阅 读,有很多困难。如何帮助人们克服这些困难,期待数 学阅读能开辟出一条崭新的道路。 在学校教学中,应该加强数学阅读方法的研究与 指导。 如何才能真正培养学生的阅读兴趣?怎样科学 合理规划与设计数学阅读,改善教材编排,凸显数学文化价值?是教育工作者值得进一步研究的课题与方 向。这一些研究将为数学阅读融入到数学学习扫除一些障碍。数学阅读艰难,但责任重大,潜力也大。数学阅读的研究将有利于促进人们在学生时代阅读习惯 与能力的培养,有利于数学阅读更加普及,更加走进 大众,提高国民的学习能力。 (责任编辑 刘永庆) |