运动场上数学用处多

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运动场上数学用处多

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2014年9月19日 \

用现代数学方法研究体育运动是从本世纪七十年代开始的。1973年，美国的应用数学家J.B.开勒发表了赛跑的理论，并用他的理论训练中长跑运动员，取得了很好的成绩。 数学在体育训练中也在发挥着越来越明显的作用。所用到的数学内容也相当深入。主要的研究方面有：赛跑理论，投掷技术，台球的击球方向，跳高的起跳点，足球场上的射门与守门，比赛程序的安排，博奕论与决策。 几乎同时，美国的计算专家艾斯特运用数学、力学，并藉助计算机研究了当时铁饼投掷世界冠军的投掷技术，从而提出了他自己的一套运动训练的理论。 之后他根据这个理论，又提出了改正投掷技术的训练措施，从而使这位世界冠军在短期内将成绩提高了4米，在一次奥运会的比赛中创造了连破三次世界纪录的辉煌成绩。 举个例子。1982年11月在印度举行的亚运会上，曾经创造男子跳高世界纪录的我国著名跳高选手朱建华已经跳过2米33的高度，稳获冠军。他开始向2米37的高度进军。只见他几个碎步，快速助跑，有力的弹跳，身体腾空而起，他的头部越过了横杆，上身越过了横杆，臀部、大腿、甚至小腿都越过了横杆。　 可惜，脚跟擦到了横杆，横杆摇晃了几下，掉了下来！ 问题出在哪里？出在起跳点上。那么如何选取起跳点呢？ 实际上这是可以通过建立一个数学模型，其中涉及到，起跳速度，助跑曲线与横杆的夹角，身体重心的运动方向与地面的夹角等诸多因素，来研究如何改进起跳、助跑等动作取得更好的成绩。 这些例子说明数学在运动场上可以找到很多的要研究的问题，应用是大有潜力。 美国布鲁克林学院物理学家布篮卡对篮球运动员投篮的命中率进行了研究。他发现篮球脱手时离地面越高，命中率就越大。 这说明，身材高对于篮球运动员来讲，是一个有利的条件，这也说明为什么篮球运动员喜欢跳起来投篮。 根据数学计算，抛出一个物体，在抛掷速度不变的条件下，以45°角抛出所达到的距离最远。可是，这只是纯数学的计算，只实用于真实的条件下。而且，抛点与落点要在同一个水平面上。而实际上，我们投掷器械时并不是在真空里，要受到空气阻力、浮力、风向以及器械本身形状、重量等因素的影响。另外，投掷时由于出手点和落地点不在同一水平面上。而形成一个地斜角（即投点、落点的连线与地面所成的夹角）。出手点越高、地斜角就越大。这时，出手角度小于45°，则向前的水平分力增大，这对增加器械飞行距离有利。 下面是几种体育器械投掷最大距离的出手角度： 　　铅球 38°～42°； 　　铁饼 30°～ 35°； 　　标枪 28°～33°； 　　链球、手榴弹 42°～44°