精彩的数学世界

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精彩的数学世界

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2013年11月17日
  新闻作者:谈祥柏

用一般人也能欣赏的方式来介绍数学是可能的吗？难道不能使数 学的欣赏扩大到那些“数学天才”的小圈子以外吗？上海教育出版社 出版的“通俗数学名著译丛”，将引领读者迈入： 　　由于它的枯涩语言、记法以及看上去怪里怪气的符号，数学就像 一堵高墙，把它和周围世界隔绝了。那座高墙的背后究竟在干什么， 外行人是感到非常神秘的。他们猜想，那不过是一些枯燥乏味的数字， 是受铁的法则支配的、毫无生气的结构。另一方面，这座高墙也大地 限制了躲在墙后的人们的视野。他们习惯于用特有尺码来度量一切公 理、定理和猜想，往往自鸣得意，漠视群众的智慧和创造，固步自封， 不愿走出象牙塔。 　　拆毁这座墙，用一般人也能欣赏的方式来介绍数学是可能的吗？ 难道不能使数学的欣赏扩大到那些“数学天才”的小圈子以外吗？如 果数学天才只是指那些富有才华，有新的数学发现的人，那么确实只 是极少数。同样的道理，在那些能作乐曲的人们中，只有极少数具有 音乐天才。然而，懂音乐，甚至能仿制乐曲，或者至少能欣赏音乐的 人，却是大量存在的。我们相信，在中国，在中、小学里一贯作为主 科的数学，其所吸引过来的数学爱好者，决不会少于音乐爱好者。在 我们这里，是一片深厚的沃土，在未来的岁月里，将会涌现大量重大 发现和创造。 　　20世纪在数学上有许多辉煌成就，证明了四色地图猜想以及困扰 学界350年之久的费马大定理，发现或创立了模糊数学、突变理论，孤 立子、分形、混沌理论以及细胞自动机。美国数学家、气象学家洛伦 兹在一次公众演讲中曾经有过一个生动的譬喻：一只蝴蝶在巴西拍动 一下翅膀，使大气状态发生了极其微小的变化，也许将会在美国引起 一场龙卷风。这便是人们津津乐道的“蝴蝶效应”。 　　应该承认，外国的科学作家与新闻传媒在传播科技新闻方面不仅 态度积极，而且“另有一功”。不妨再举一例。圆周率π＝3． 1415926535……现在究竟计算到了多少位呢？剧烈的争夺战一直在美 国的丘德诺夫斯基兄弟与日本东京大学的金田康正教授之间进行， “第一”的桂冠在他们之间移来移去。计算出来的圆周率位数也在扶 摇直上。1999年9月23日所公布的最高纪录是2061，5843亿位。如果把 这些天文数字般的圆周率小数位数打印在A4大小的复印纸上，每页印 两万位，那么这些纸张叠起来，其高度可达六百米以上，相当于号称 远东第一，上海浦东金茂大厦高度的二倍。据称，计算工具是超级电 脑日立SR8000，用于计算的时间为37小时21分钟，而检验的时间倒有 46小时7分钟。检验下来不存在错误，算出来的最后一位数是“4”。 这件事未免有点耸人听闻，多多少少带点夸耀，但是作一下对比还是 很有意思的。上一世纪，英国有一位向克斯先生花了毕生精力把π算 到了707位，但是在第528位上算错了，使以后一百多位统统报废！通 过这一事例，今昔对比，何等强烈！科学的进展是一步一个脚印，脚 踏实地的，不像神话、传说那样虚无飘渺，但科学的进展却又使一切 神话黯然失色！（《通俗数学名著译丛》里面有一本书，名叫《数学 趣闻集锦》，在此书第35页的脚注与第165页的“π不是一块饼”里已 提到卡尼达把圆周率π算到五亿三千六百八十七万位的事。卡尼达是 日本假名的拼音读法，如果写成汉字，其实就是金田）。 　　丰泰纳利说：“数学家就像一位恋人，他可以赴汤蹈火，一往直 前。”数学大师卡尔?魏尔斯特拉斯说得更加平心静气：“一个没有 几分诗人才气的数学家永远不会成为一个完全的数学家。”数学家是 一个非常高傲的乞丐，他既不会向他的更为富有的自然科学兄弟（物 理、化学、生物、医学……）去伸手，也不肯接受他们的恩赐或馈赠。 “重赏之下，必有勇夫”这句颠扑不破的谚语对一个真正的数学家未 必有多少吸引力。当然“三房一厅，十万年薪”更不会使他们动心了。 　　按照伽利略的说法，自然界的大书是以数学符号来书写的。数学 科学有它自身的矛盾变化和发展规律。应当承认，未解决的数学问题 是推动数学前进的一大动力。由于作家徐迟先生（已故）的报告文学， 中国人对“哥德巴赫猜想”几乎是家喻户晓的。然而，除此之外，数 学里头到底还有多少问题，则大都若明若暗，不甚了了。由此可见， 上海教育出版社的《通俗数学世界名著》的组织、翻译和出版，实在 正是时候。 　　华罗庚、陈景润、还有一位不太知名，但的确是勇攀世界高峰， 作出过重大贡献的陆家羲先生都已与世长辞了。就拿最后这位陆先生 来说，他是上海人，在内蒙古自治区包头市第九中学当物理老师。他 在大学里学的是物理专业，并不是数学，却攻克了数学大难题。许多 人根本不相信陆先生的能力，但陆家羲不怕别人笑他“狗抓耗子”， 毅然以攻克重大难题为己任，并最后获得了圆满成功。他的起步是 《数学娱乐与随笔》上的寇克满女生问题。齐民友先生在一篇文章里 提到的、商务印书馆早年出版的《数学的游戏大观》，其取材也大都 来自这部跨越世纪的，当年与法国天文学会会长弗来马里翁《大众天 文学》齐名的《数学娱乐与随笔》，此书也已纳入《通俗数学名著译 丛》的出版计划，不日即将问世。 　　说到这里，心有余悸者会顾虑，或者有人要跳出来，像《水浒传》 里的李逵一样大喝一声：“你这是长了人家志气，灭了自己威风。” 其实，这种顾虑大可不必。鲁迅先生生前曾多次强调“拿来主义”的 重要性，1978—1981年十一届三中全会以来拨乱反正的历史进程已经 作了充分的见证，在此无庸赘述。 　　我们也不必妄自菲薄，认为自己样样不如人家。现在不妨举个例 子。《数论妙趣》是丛书中的一本，作者为美国的一位名家，他在该 书中谈到的一个等幂的问题堪称魅力无比，迷住了专家和门外汉，连 华罗庚先生也身不由己地卷了进去。但这位美国教授在书中的等式却 存在着若干不大不小的错误，而且在此书再版时仍旧原封不动，没有 改正。译者在翻译时已经发现了其中的谬误，及时地予以指正。现在 则已完全解决了问题，把这方面的研究向前大大地推进了一步。 　　谁说我们不如别人呢？暂时承认落后，目的正是为了赶超。只有 好好地学习先进、借鉴别人的经验，然后才能做到创新。须知，创新 不是无中生有，不是无源之水，无本之木。