就在中国古代数学沉沦的时候,崎岖而行的西方科学却赢来了新的发展空间。这一重大转折发生在1453年。这是明朝景泰四年,用历史学家黄仁宇形容万历十五年的话说,似乎同样属于“A Year of N。Significance”(无关紧要的一年)。但在西方,就在这一年,幕天席地的土耳其骑兵,挥动马刀,攻占并洗劫了东罗马(拜占廷)帝国的首都君士坦丁堡(伊斯坦布尔)。于是,大批东罗马帝国的知识分子携带着古希腊的文化典籍负笈西行,在客观上为欧洲文艺复兴、工业革命和宗教改革准备了火种。原先罗马共和国秉承的是希腊语文化,后来西罗马帝国改弦更张为拉丁语文化。在西罗马帝国丧钟敲响后,希腊文化却又一次回到西方,同时还带来了阿拉伯语文化与希伯来文化。地中海区域的欧亚非大陆的结合部,重新成为不同文化的竞技场。
记得物理学家霍金曾用“果壳中的宇宙”(The Universe in a Nutshell)为他的新作命名。这个典故出自莎士比亚的名剧《哈姆雷特》。在剧中,这位忧郁的王子说,即使把他关在果壳里,仍然自以为是宇宙之王。而哲学家怀特海在《科学与近代世界》中也说,编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学观念,就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色。其实哈姆雷特这种独步天下的感觉,移植到数学身上,同样贴切。果壳中的哈姆雷特与果壳中的数学和宇宙一样,既张扬了理性的力量,也暗示了理性的局限和对超验世界的无能为力。也就是说,对于浩瀚的人类思想而言,理性需要新的跃迁与超越。这一内在的紧张被法国作家雨果窥破了:“科学到了最后,就遇上了想象。在圆锥曲线中、在对数中、在概率计算中、在微积分计算中、在声波计算中、在运用于几何的代数中,想象都是计算的系数,于是数学也就成了诗。”