数学日记研究综述

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数学日记研究综述

　

华中师范大学数学统计学院  陈丽华

　

　　关于数学日记的研究在国内外十分广泛。本文介绍了国内外研究者对数学日记的种种研究，并阐述了数学日记的内容及类型、数学日记的实践形式及原则，讨论了数学日记的功能，并对数学日记实践过程中的问题作了几点思考。

　

　　一、背景与现状

　

　　数学日记是让学生以日记的形式记录下他们自己对每次教学内容的理解、评价、意见，包括自己在数学活动中的真实心态与想法（孙旭花，1997）。在新课程实施过程之中，数学日记的研究十分广泛。

　　（一）国外

　　在美国，Linn，England，Powell，Lopez，Richards， Dumn等人的研究发现，“数学日记”可以作为师生之间进行交流的有效媒介，它不仅能帮助教师发现、了解学生的个体差异，进而更好地从学生的数学思维视角设计教案，而且能减轻学生的心理压力和精神忧虑，培养起数学自信心，使之在轻松、愉快的环境中能动地掌握数学知识和数学方法，从而达到普遍提高学生数学能力的效果。1991年，美国数学教师全国委虽会在制定的“Professonal Standard for Teaching Mathematics”（简称《教师规范》）中倡导利用“数学日记”作为加强数学教学的手段，这使得数学日记作为师生交流的工具在美国范围内得到了推广和普及，并慢慢成为美国数学文化体系中的一股新生力量（孙旭花，1997）。

　　（二）国内

　　在国内，主要有两种研究取向即量化研究与质化研究。对数学日记的量化研究有以下一些：

　　我国天津刘艳云老师采用实验研究的方法对数学日记进行了反思。刘艳云老师采用“数学日记”来加强师生之间的情感交流，以此提高数学学习的兴趣，养成良好的数学学习习惯转变数学差生，对实验结果采用T检验，差异非常显著。

　　1999年，贵州杨再仁老师在其所带的班级进行相关实验研究，实验表明，写数学日汜明显提高了学生掌握知识的能力以及数学语言表达能力。

　　2002年，广西柳江县基隆开发区小学把“数学日记”课题研究作为校本研究课题开发之一，由于“数学”能使各学科有效地整合，学生的综合素质和教师教育教学水平均得以明显提高。

　　2004年，上海市计重逵老师在沙田学校八年级两个平行班进行关于“数学日记在数学教学中的应用”的实验研究。实验研究的结果以比率的检验方法得出差异显著的结论。

　　除此之外，我国还有一批数学老师对数学日记予以实践行动等质化研究，并以论文的形式与大家分享交流了他们的收获与体验。浙江唐文艳老师与湖南黄杏芳老师从数学日记是一种反思体验方式与反思习惯的培养方式的角度加以讨论，而宁波陈斌老师认为数学日记能提高学生数学表达能力，深圳张岭老师从利用数学日志培养学生认真复习的角度来探讨。当然还有很多老师对数学日记从不同的角度予以研究。总之，在我国课程与教学的改革中，“数学日记”的研究已成为一股热流。

　

　　二、关于数学日记的内容与类型

　

　　（一）数学日记的内容

　　数学日记的内容一般包含以下几个方面：

　　1．对课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况；

　　2．对数学过程与方式的评价与建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式及课外活动、考试的各类问题发表意见；

　　3．自由发表意见。其中，学生可以自由地表达自己关心或渴望愤诉的问题，其中包括自身的成就，失望以及生活或学习中存在的问题等等（孙旭花，1999）；

　　4．感悟和反思。学生可对数学故事、数学人物抒发自己的感悟，对数学问题、数学趣事的感想，对数学实践的反思（谢兆水，2005；黄杏芳，2005）。

　　（二）数学日记的类型

　　由于所查的文献中的数学日记类型较多，笔者总结归类如下；按数学日记的表达形式来分。数学日记可分为图表型日记和文字型日记；按数学日记的课堂形式来分，数学日记可分为预习型日记（即进行课前预习记下自己尚未弄清或有疑问的部分），随堂型日记（即在课堂中把疑难的问题或精彩的东西记录下来），巩固型日记（即新课后学生归纳重点、难点和关键点；举例说明自己对新知识形成过程的理解情况；说明自己的观点、见解疑问；疏理知识结构和整理方法等等，其中自己还可以编题）（陈斌，2004）。按数学日记的撰写人数来分，数学日记可分为个人型日记和小组型日记（即采取每天轮流一名学生写数学日记）；按数学日记的内容来分，数学日记可分为课堂日记（课堂中与数学学习相关的一切内容），生活日记（主要记录孩子们在生活中遇到感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景），情感日记（主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感、态度发展变化的情况）；按数学日记的写作形式可分为叙事型日记（真实地记录相关内容）和评论型日记（除记录相关内容之外，并予以自己的观点）。

　

　　三、关于数学日记的实践形式与原则

　

　　（一）数学日记的具体实践形式

　　数学日记实践形式一般是日日记，天天记。但由于现实中学生的课业负担较大，—般可采用周记，即一周记一次或循环日记（即每人记一次，实行小组或全班轮流）。美国Maria的数学日记分为问题索引卡（Problem Index Card）和问题思路（Problem Procedure）。Maria要求学生在做数学作业是记下不会解决的问题、存在困惑的地方及对课堂的意见想法写成评论记在问题索引卡上，课堂上，Maria把学生分成3-4人的小组，利用10-15分钟引导学生讨论问题索引卡及回答和帮助学生解决在“数学日记”上反映的思路症结及出错原因。另外，Maria在成绩评估中还给出了关于“数学日记”的附加考试，占总成绩的5％（孙旭花，1997）。国内的具体实践形式无固定的模式可循，笔者总结为指导——撰写——交流——评价四个主要环节。由于学生常常只会撰写文科日记，数学日记对他们来说还比较陌生，因此教师应指导学生如何撰写，在撰写数学日记时应注意些什么。接下来是学生撰写，之后，教师应组织学生进行日记的交流，最后根据数学日记对学生进行发展性评价。

　　（二）数学日记的实践原则

　　在数学日记的实践过程之中，主要遵循以下原则：1．动机性原则。兴趣是最好的老师，而培养兴趣的途径之一就是激励。我们不能逼着学生去写数学日记．但我们老师能激励他们去写数学日记的动机，鼓励他们把数学日记坚持记下去。2．实践性原则。“实践出真知”，让学生在实践活动中了解数学与生活的联系，数学在日常社会中的应用，体会数学的作用，获得运用数学解决问题的思考方法和与人合作、进行交流的技能。3．主体性原则。学生是学习的主体，他们在数学学习中应发挥着主动性、自觉性与创造性。数学日记的撰写更是体现他们的主动性与自觉性，在数学日记的撰写过程里无疑发挥着学生的创造性。4．面向全体原则。在数学日记里，教师有更多的机会了解后进生，了解他们的学习上的困难，心灵上的困惑。这样使老师能了解更多更实际的问题所在，从而作到不仅关注优秀生的发展，更关注怎样达成后进生在数学学习上的进步。5．量力性原则。写数学日记不能贪多求快，应根据学生的具体情况，不同年级、不同层次的学生应有不同起点、不同要求，这样才能使写数学日记的活动持续下去。

　

　　四、关于数学日记的功能

　

　　数学日记的功能如下：上海计重逵老师认为数学日记提供了一个对学生数学语言训练的舞台，它促进学生学习动力的形成，促进学生通过已有的认识来主动学习数学。河北陈会彦老师认为数学日记是生成数学素养的一条绝妙途径，在数学日记的展读中能兴趣与理想共享，而且数学日记是成为教学相长的媒介；利用数学日记可传播数学文化。而湖南李传健、刘旭清老师认为数学日记有利于数学教学发展为数学教育；有利于认知反馈与情感交流相交融；有利于学生自我教育与自我提高。广东邓伟意老师认为数学日记是联系生活和数学的纽带、是培养学生认知能力的有效方法、是沟通教与学的桥梁、是教学评价的有效途径。江苏汤琴英、徐九生老师尝试数学循环日记的实践能激发兴趣，调动学生主动参与；能在互相的学习中促使学生共同提高；能融合学科，丰富学生鲜活知识；能使学生自主探究，培养学生的实践能力。浙江蒋巧君老师则认为数学日记的实践有助于学生倾吐数学学习的心声，阐释数学学习的生命意义；有助于学生反思数学学习的过程，促进数学学习能力的发展；有助于学生展示数学学习成果，构建数学发展性评价。笔者将以上老师关于数学日记功能的总结归纳为以下三大功能：1动力导向功能。2探究反思功能。3交流评价功能。

　

　　五、关于数学日记的几点思考

　

　　1．在数学日记的时间与内容形式的要求上，老师不必予以对全体学生进行硬性的规定与限制．教师应尊重学生的个体差异，留给学生充分思考的空间与时间，让学生自觉主动地去反思。同时，教师应激发学生撰写数学日记的动机，指导学生学会撰写数学日记，教会学生相应的方法，提示学生在撰写中应注意的各种问题，始终贯彻主体性原则、面向全体原则、动机性原则。

　　2．在数学日记的撰写中教师应当注意培养学生的数学规范表达，使学生能规范地运用数学语言。在日常教学中，很多学生在日常的数学作业与试卷中表达不规范，逻辑结构不是很清晰，数学语言也存在运用不当的现象，而教学日记的撰写无疑为这些学生提供了一个很好的练习舞台。在这里数学教学若能注意培养学生规范表达数学语言的能力，相信以上这些现象将会有所改善。

　　3．数学日记的实践更适合低年级的学生。低年级的学生的业余时间较多，亦没有升学压力，故实践起来则应比较顺利。再者，低年级的学生若能从小形成良好的反思习惯，能与人合作，积极主动地交流自己的想法，如颜之推所言“少成若天性，习惯成自然”，这些对以后的学习则会不无裨益。

　　4．在数学日记实践中教师尤其应注意引导学生学会批判性思维。Robert Ennis认为批判性思维是合理性、反思性思考。批判性思维包括三个部分：批判性思维需要提出问题；批判性思维需要使用推理来回答那些问题；批判性思维需要相信我们推理的结果，即问问题、推论出结果、相信结果。清晰性、准确性、重要性、相关性、充分性、深度、广度、精确性是批判性思维的标准。这些恰恰是数学学习中追寻的目标。在数学日记中，我们完全可以利用数学中对各类问题的反思来培养学生的批判性思维。这样将把学生的学习不仅引向知识与能力的层面，更能使之引入观念、方法、思维等更深的层面。